在实数范围内分解因式是将一个多项式拆解成若干个一次因式的乘积。因式是指一个表达式中的一个单元，可以是一个数、一个变量或者一个含有系数的变量。一次因式是指一个多项式中的一个因式的最高次数为1的情况。分解因式的方法可以使用因式分解法、提公因式法、配方法等。因式分解的目的是将一个复杂的多项式简化成更易于处理的乘积形式，从而更方便进行计算和求解。因此，在实数范围内分解因式是一种重要且常用的数学技巧。

四元一次方程怎么在实数范围内和复数范围内分解因式

四元一次方程因为次数是一，所以可以将他们每一项的系数提取出来即可。如果是一元四次方程的话有两种方法，一种是因式分解，很有技巧但不通用；一种是费拉里公式，直接解出答案但特别麻烦；有的时候需要求导

什么叫做实数的分解

1、分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。

2、在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。

3、而在实数范围分解因式，顾名思义，就是数域扩充到了实数范围（实数分为有理数和无理数，比有理数范围就更大了）。

4、因为(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在实数范围，x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)。

因式分解的判断公式

1、完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^。

2、平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)。

3、十字相乘法，例如：x^-3x+2=(x-1)(x-2)。

4、提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕。

5、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。